Trik Cara Memahami Rumus Barisan dan Deret Aritmetika - Halo teman-teman Sains Seru bagaimana kabarnya, tentu baik bukan. Baik malam ini kita akan membahas tentang bagaimana Trik Cara Memahami Rumus Barisan dan Deret Aritmetika. Trik ini mungkin teman-teman sudah banyak yang paham, tetapi kita akan coba memberikannya lagi siapa tahu ada teman-teman yang belum paham dan bagi yang sudah bisa lebih mengasah kemampuan untuk materi ini. Maka dari itu mari coba ikuti pembahasan materi dibawah ini.
 |
| Google Image - Trik Cara Memahami Rumus Barisan dan Deret Aritmetika |
Barisan adalah urutan bilangan yang dibuat dengan suatu aturan tertentu. Bilangan-bilangan yang tersusun tersebut disebut suku, sebagai contoh barisan bilangan yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Deret adalah jumlah suku-suku suatu barisan bilangan, sebagai contoh deret bilangan yaitu 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7. Jadi barisan adalah bilangan-bilangan yang disusun, sedangkan deret adalah jumlah dari bilangan-bilangan tersebut. Bagaimana sekarang sudah faham teman-teman bedanya Barisan dan Deret.
Sekarang kita akan coba masuk kedalam pembahasan tentang Trik Cara Memahami Rumus Barisan dan Deret Aritmatika, sehingga teman-teman sains seru mudah memahaminya kita sertakan dengan contoh soalnya.
Rumus Barisan dan Deret Aritmetika
1. Menentukkan Suku ke-n Barisan Aritmetika
Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang mempunyai selisih atau beda yang tetap. Suku ke-n adalah nilai suku dari data yang di inginkan. Jika nilai suku-sukunya makin lama makin besar, maka disebut Barisan Aritmetika Naik, dan jika nilai suku-sukunya makin lama makin kecil, maka disebut Barisan Aritmetika Turun. Untuk lebih jelasnya dapat memperhatikan contoh dibawah ini:
Dari gambar diatas terlihat bahwa barisan bilangan semakin bertambah besar nilainya, maka contoh bilangan diatas adalah Barisan Aritmetika Naik. Nilai +4 disana merupakan nilai dari selisih atau beda dari barisan yang disajikan diatas.
Dari gambar diatas terlihat bahwa barisan bilangan semakin berkurang nilainya, maka contoh bilangan diatas adalah Barisan Aritmetika Turun. Nilai -5 disana merupakan nilai dari selisih atau beda dari barisan yang disajikan diatas.
Setelah kita dapat mengetahui pola bilangan dari barisan tersebut, kita dapat mencari nilai dari suku ke-n yang kita inginkan menggunakan Rumus Barisan Aritmetika. Ingat barisan aritmetika adalah selisih atau beda ditentukan dengan menjumlahkan atau mengurangkan, jika barisan geometri adalah rasio ditentukan dengan mengalikan atau membagikan.
Jadi, untuk menentukan suku ke-n (Un) kita dapat menggunakan rumus diatas. Catatan kita harus terlebih dahulu mengetahui pola bilangan yang di sediakan di soal, jika pola sudah dika kuasai kita dapat dengan mudah mencari nilai dari suku ke-n.
Dimana
Un = Suku ke-n
a = suku pertama (U1)
b = selisih atau beda (U2 - U1)
n = banyak bilangan
Contoh 1
Terdapat barisan aritmetika yaitu 2, 5, 8, 11, 14, ..., Tentukan nilai dari suku ke-100!
Jawab
Diketahui : a = 2 dan b = 3, maka
2. Menentukkan Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmetika
Deret Aritmetika adalah jumlah suku-suku dari barisan aritmetika. Jadi deret angka yang disajikan dijumlahkan semua sampai jumlah suku yang diinginkan. Rumus untuk menentukan Jumlah n Suku Pertama dari deret Aritmetika adalah sebagai berikut:
Dimana
Sn = Suku ke-n
a = suku pertama (U1)
b = selisih atau beda (U2 - U1)
n = banyak bilangan
Untuk lebih paham lagi, mari teman Sains Seru langsung berlatih melalui contoh soal yang akan diberikan. Disini harapannya teman Sains Seru bisa mencari sendiri nilai yang diberikan pada soal yang diberikan, karena untuk barisan dan deret aritmetika ini sering muncul di soal Unjian Nasional (UN) SMP.
Contoh 2
Tentukan jumlah dari 2 + 5 + 8 + 11 + ... sampai 50 suku.
Jawab
Diketahui a = 2, b = 3, dan n = 50
Jadi, jumlah dari 2 + 5 + 8 + 11 + ... sampai 50 suku adalah 3.775.
Trik Cara Memahami Rumus Barisan dan Deret Aritmetika - Nah bagaimana mudah bukan materi yang telah diberikan Sains Seru. Untuk mengetahui Trik Cara Memahami Rumus Barisan dan Deret Geometri bisa terus ikuti artikel kita ya. Jka teman-teman masih ada yang bingung bisa masukkan komentar dibawah ini untuk bisa saling sharing dan saling membantu satu sama lain. Terimakasih atas perhatian teman-teman Sains Seru, semoga ilmu diatas dapat bermanfaat. Jangan lupa untuk melihat artikel kami yang lain ya. See you thanks.